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摘要

工程热力学课程包含状态方程、能量方程、熵方程及循环性能计算等大量公式推导与数值求解内容，学生常因变量关系复杂、单位换算繁琐、迭代过程难以理解而产生畏难情绪。EES软件具备热物性调用、方程联立求解、参数化分析和图形呈现等功能，能够将抽象的热力学模型转化为可操作、可验证的计算任务。文章分析EES软件融入工程热力学方程求解教学的应用价值，讨论其在基础方程训练、循环计算分析和实验拓展中的实施路径，并从学习兴趣、建模能力、计算准确性和工程意识等维度探析教学效果，为工程热力学课程数字化教学改革提供参考。

关键词：EES软件，工程热力学，方程求解，数值计算，教学效果

引言

工程热力学是能源动力、机械制造、建筑环境、化工等专业的重要基础课程，课程知识体系具有理论性强、公式关联密集、计算过程复杂的特点。传统教学通常以板书推导、例题讲解和手工计算为主要形式，能够帮助学生建立理论基础，却难以充分呈现多变量耦合条件下的求解过程。EES软件以工程计算语言为基础，可直接调用工质热物性数据并完成非线性方程组求解，为学生开展热力学计算、参数比较和结果验证提供支持。将软件工具与课程内容有机结合，有助于提升方程教学的直观性、实践性与工程应用价值。

一、EES软件辅助工程热力学方程求解教学的应用价值

1.降低热力学方程计算的操作难度

工程热力学问题往往涉及温度、压力、比容、焓、熵、内能等多个状态参数，学生需要在查表、插值、单位换算和联立计算之间不断切换。EES软件能够依据工质名称与已知状态参数自动获取热物性数据，减少重复性查表工作，使学生将更多精力放在分析边界条件、判断过程类型和构建方程关系上。教师可通过“给定压力与温度求焓值”“给定焓熵参数判断状态”“根据能量守恒求出口温度”等任务，引导学生理解参数之间的内在联系。软件计算结果还能用于检验手工求解过程，帮助学生及时发现公式选取错误、单位输入错误和条件遗漏问题。

2.强化热力学模型建构意识

热力学方程求解的关键不在于获得数值结果，而在于依据实际装置和过程建立合理模型。EES软件要求学生先明确变量名称、已知条件、约束方程和物性关系，再由系统完成求解，这一过程与工程问题建模逻辑高度一致。教师可选取喷管、压气机、换热器、锅炉、汽轮机等典型设备，要求学生绘制系统边界，标注能量输入与输出，分析稳流条件下的质量守恒和能量守恒关系。学生在软件中逐条输入方程时，能够清晰识别每个公式所对应的物理意义，避免将热力学公式理解为孤立的计算规则。

3.提升参数变化的可视化分析能力

传统例题通常以固定条件为基础，学生难以观察参数变化对系统性能的连续影响。EES软件的参数表和绘图功能能够呈现压力比、进口温度、等熵效率、热源温度等因素对功量、热效率和制冷系数的影响规律。教师可围绕朗肯循环热效率计算设置不同锅炉压力与冷凝压力条件，要求学生输出多组结果并绘制变化曲线。曲线分析使学生能够直观认识提高蒸汽初参数、降低冷凝压力对循环性能的影响，也能帮助学生理解实际工程中设备安全性、经济性与运行效率之间的平衡关系。

二、EES软件辅助工程热力学方程求解的教学实施路径

1.构建“理论讲解—手算训练—软件验证”教学流程

课堂教学应保留基本理论推导和手工计算训练，使学生掌握热力学方程的适用条件与求解基础。教师在讲解闭口系统能量方程、稳流能量方程和熵平衡方程后，可安排简化题目供学生独立手算，再利用EES软件进行结果验证。学生需要对比两种计算方式的结果差异，说明误差来源，并修正单位制、物性参数或边界条件设置。该流程能够避免学生直接依赖软件输出答案，使软件成为促进理解和检验思路的工具。课堂评价可将方程建立、程序编写、结果分析和误差说明纳入考核内容，突出过程性学习质量。

2.设计递进式软件计算任务

EES教学任务应由单一状态点计算逐步发展至复杂热力系统分析。基础阶段可安排理想气体状态方程、定压过程热量计算和水蒸气状态参数查询等任务，帮助学生熟悉变量定义、单位设置和函数调用方法。提升阶段可围绕压缩机、喷管、节流阀和换热器建立稳流模型，训练质量守恒与能量守恒方程的联立应用。综合阶段可开展蒸汽动力循环、制冷循环和联合循环的性能计算，要求学生完成参数设置、程序编写、结果汇总和性能优化。递进式任务能够适应学生的认知规律，逐步形成由公式理解到系统分析的能力结构。

3.融入工程案例与探究性评价

工程热力学教学应将软件计算与实际工程场景相结合。教师可设置某供热装置蒸汽参数调整、某制冷系统运行工况优化、某余热利用设备效率分析等案例，要求学生依据给定运行数据建立EES计算模型，并提出节能改进建议。学生需要说明模型中作出的合理简化，分析计算结果是否符合热力学规律，讨论设备效率、运行成本和安全约束对方案选择的影响。评价应关注程序结果，更应考查学生对方程来源、变量关系、模型假设和工程结论的解释能力。小组展示、计算报告和答辩交流能够促进学生表达计算思路，形成严谨、规范的工程分析习惯。

结论

EES软件辅助工程热力学方程求解，能够有效回应课程中公式繁多、物性数据查询复杂、非线性方程难以手工求解等教学难点。软件提供工质热物性函数调用、方程组联立计算、参数表生成和曲线绘制等功能，学生可在明确热力学系统边界、确定已知条件和未知变量的基础上，快速获得可靠的计算结果。状态方程、能量方程、熵方程及循环性能方程的输入过程，促使学生将抽象公式转化为具有变量关系和物理约束的计算模型，增强对热力学基本概念、过程条件及守恒规律的理解。EES能够承担大量重复性计算工作，使课堂可围绕压缩比、初温初压、等熵效率、冷凝压力、蒸发温度等参数变化展开讨论。学生通过参数化计算观察热效率、制冷系数、单位质量功量等指标的变化，能够建立“运行条件—状态参数—系统性能”之间的关联认识，形成以数据支撑工程判断的学习方式。

参考文献

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沙嵬 刘宇 刘爱虢 曾文

沈阳航空航天大学